Методы распространения результатов выборки на всю совокупность

Статистическая совокупность - объект статистического изучении, состоящий из качественно однородных единиц, но отличающихся по каким-то другим признакам. Генеральная совокупность - совокупность единиц, подлежащая изучению, ее численность обозначается Выборочная совокупность - часть единиц генеральной совокупности, отобранная в случайном порядке, ее численность обозначается n. Выборочное наблюдение - не сплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается оп­ределенная часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в случайном порядке. Преимущества выборочного наблюдения: 1 при обследовании слишком больших совокупно­стей, когда сплошное наблюдение требует огромных затрат труда и средств; 2 при необходимости получения информации в сжатые сроки; 3 при невозможности сплошного наблюдения. Основные принципы выборочного наблюдения 1 обеспечение случайности - заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку 1 -обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Репрезентативность выборки - представительность отобранной из всей изучаемой совокупности части в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают влияние на формирование обобщающих характеристик. Суть выборочного метода - получение первичных данных наблюдением выборки, анализом их распространением на всю генеральную совокупность, с целью получения достоверной информации, об исследуемом явлении. Характеристики генеральной совокупности - средняя, дисперсия, доля - методы распространения результатов выборки на всю совокупность генеральными и соответственно обозначаются х, р, где р - доля, отношение числа М единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности генеральной совокупности, т. Обобщающие характеристики в выборочной совокупности называются выборочными и обозначаются соответственно x,где - частость, отношение числа единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности л, т. Ошибка репрезентативности - расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Систематические ошибки репрезентативности - ошибки, возникающие в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных на­блюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки репрезентативности ошибки, возникающие в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. Стандартная ошибка выборки : Предельная ошибка выборки : t -коэффициент доверия. Величина случайной стандартной и предельной ошибки зависит: 1 от принятого способа формирования выборочной совокупности; 2 от объема выборки; 3 от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности. Способ отбора - порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два вида: 1 повторный; 2 бесповторный. Повторный отбор - отобранную единицу после обследования возвращают в генеральную совокупность, и она снова участвует в отборе. Численность генеральной совокупности при этом все время остается неизменной, а вероятность попадания каждой единицы в выборку постоянной. Бесповторный отбор - отобранные однажды единицы в генеральную совокупность не возвращаются. Вероятность попадания отдельных единиц в вы­борку увеличивается по методы распространения результатов выборки на всю совокупность производства отбора. В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие виды выборки. Простая случайная выборка - отбор, при котором единицы отбираются из генеральной совокупности наудачу. Этот выбор осуществляется двумя путями: жеребьевкой; с помощью таблиц случайных чисел. Механическая выборка - вид отбора, при котором наблюдению подвергаются единицы, равно отстоящие друг от друга отбирается каждая пятая единица, каждая десятая. Если единицы генеральной совокупности располагаются в случайном порядке, не зависящем от изучаемого признака, механическая выборка называется несистематической. Если единицы генеральной совокупности расположены в порядке увеличения или уменьшения изучаемого признака, механическая выборка называется систематической. При механической выборке учитывается шаг отсчета и начало отсчета. Шаг отсчета - расстояние между соседними отбираемыми единицами. Начало отсчета - номер единицы, которая должна быть отобрана первой. Типическая выборка применятся для методы распространения результатов выборки на всю совокупность, не являющейся однородной по изучаемому признаку. При этом генеральную совокупность раз­бивают на однородные группы типы по изучаемому признаку. Затем из каждой группы отбирается определенное число единиц. При пропорциональной выборке из каждой группы отбирают число единиц, пропорциональное удельному весу данной группы в генеральной совокупности. Стандартная ошибка непропорциональной выборки зависит от величины средней из групповых дисперсий. Серийная выборка - из генеральной совокупности отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы серии, гнезда единиц. Стандартные ошибки выборки при серийном отборе зависят от величины межсерийной дисперсии, которая оп­ределяется по формуле: где ~ - межсерийная дисперсия выборочной совокупности; r - методы распространения результатов выборки на всю совокупность отобранных серий. Предельная ошибка серийной выборки: Комбинированная выборка - комплексное использование нескольких видов выборки. Величина стандартной ошибки состоит из ошибок на каждой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в методы распространения результатов выборки на всю совокупность использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле: Где 1 и 2 - стандартные ошибки соответственно механической и типической выборок. Численность выборочной совокупности должна быть такой, чтобы ошибка выборки не превышала заданные величины. Формула для определения необходимой численности выборки выводится из формулы: отсюда имеем: Связь с расчетным коэффициентом доверия t при заданных значенияхи n выражается формулой: Величина допустимой ошибки выборки и уровень вероятности, а также значение коэффициента t задаются самим исследователем. При этом не следует гнаться за большими значениями t методы распространения результатов выборки на всю совокупность малыми значениями 2так как это ведет к увеличению объема выборки. Затруднения возникают в определении методы распространения результатов выборки на всю совокупность, которая неизвестна. Способы приближенной оценки дисперсии: 1 проводят пробное обследование небольшой части совокупности. На его основе определяется величина дисперсии, используемая в качестве оценки генеральной дисперсии. В качестве такой исполь­зуется выборочная дисперсия, полученная по результатам предшествующего выборке наблюдения, если структура совокупности и условия ее развития достаточно стабильные: 2 зная примерную величину средней, находят дисперсию из соотношения: если известны х max и х minто можно определитьсреднее квадратическое отклонение в соответствии с правилом «трех сигм»: Так как при нормальной распределении «размах вариации» 6 ± Способы приближенной оценки дисперсии выборочной доли. Необходимая численность выборки при изучении альтернативного признака определяется формулой: Приведенные формулы для решения задач выборочного наблюдения верны для всех случаев повторной выборки. Задачи, которые позволяет решать формула предельной ошибки выборочной средней доли : 1 определять величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от методы распространения результатов выборки на всю совокупность выборочной совокупности; 2 определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при которой пределы возможной ошибки не превысят некото­рой заданной величины; 3 определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел. Особенности: 1 при расчете объема выборки, необходимого для обеспечения заданной точности результатов наблюдения, нужно знать предельную ошибку выборки и величину коэффициента доверия t2 определяя численность выборки и ее точность, следует учитывать, что чем больше абсолютный объем выборки, тем менее ощутимо влияет на точность результата включение в выборку дополнительных десятков и даже сотен единиц и тем больших затрат требует дальнейшее повышение точности. Распространение характеристик выборочной совокупности на генеральную совокупность является целью любого выборочного наблюдения. При этом ис­ходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные по выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками гене­ральной совокупности. Распространять эти характеристики можно с помощью различных приемов. Применение того или иного приема распространения зависит от цели вы­борочного исследования. Прямой пересчет данных выборки на всю сово­купность применяется в том случае, когда целью исследования является определение объема признака генеральной совокупности, если известка лишь численность ее единиц. При этом способе для получения средних характеристик генеральной совокупности выборочные средние величины или доли умножаются на объем генеральной совокупности: Учитывая предельную ошибку выборки, можно утверждать, что с определенной вероятностью характеристика генеральной совокупности находится в доверительном интервале: Итоговый подсчет по генеральной совокупности можно получить на основе итогового подсчета по выборке, разделив его величину на долю отбора единиц совокупности: Прежде чей производить расчет объемных показателей для генеральной совокупности, нужно убедиться, что структура выборки соответствует структуре генеральной совокупности. При наличии значительных смещений в структуре выборки, в долях отдельных групп, следует применить метод перевзвешивания, т. Пусть по данным сплошного учета была получена величина изучаемого признака - N генв том числе методы распространения результатов выборки на всю совокупность некоторой части генеральной совокупности — N 1. Контрольное выборочное наблюдение по этой части генеральной совокупности предоставило уточненные методы распространения результатов выборки на всю совокупность — N выб.

Официальный сайт электронной библиотеки
salone-effekt.ru © 1999—2016 Электронаая библиотека